Einleitung:
Written by Marlene Schneider, Helen Tremmel, Carolina Plützer
Diese Doppelstunde ist im Rahmen des HEGL-Proseminars „Mathematik Unterrichten – Mathematisches Zaubern“ im Sommersemester 2026 an der Universität Heidelberg entstanden.
Basierend auf dem Buch „Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker“ von Ehrhard Behrends (Kapitel 11) haben wir uns mit dem Zaubertrick „Ein Esel lese nie! Palindrome “ befasst und darauf aufbauend eine Unterrichtseinheit konzipiert. Dabei soll den Schüler*innen ein Grundverständnis für das Konzept einer Abbildung sowie die Bedeutung einer Permutation nähergebracht werden. Ein weiteres Ziel ist das Erkennen eines palindromischen Kartenstapels.
Allgemeine Informationen
- Zielgruppe: Klassenstufe 8-9, Gymnasium
- Format: Doppelstunde
- Dauer: 90 min
Material
- Tafelanschriebe
- Kartendeck
- Schilder mit der Nummerierung von 1 bis 4
- PowerPoint Präsentation
- Anleitung Zaubertrick
Die konkrete Nutzung der Materialien kann dem Stundenverlaufsplan entnommen werden.
Aufbau der Doppelstunde
Zu Beginn der Doppelstunde wird mithilfe eines Tafelbilds mit verschiedenen Palindromwörtern und -sätzen zunächst der Begriff „Palindrom“ eingeführt. Dieser bildet die Grundlage für den weiteren Verlauf der Stunde. Anschließend führt die Lehrkraft den Zaubertrick der Klasse vor, um die Aufmerksamkeit der Schüler*innen zu wecken.
Danach folgt die erste Erarbeitungsphase, in der das mathematische Konzept einer Abbildung anhand konkreter Funktionen erarbeitet wird. Dieses Wissen dient als Vorbereitung auf die Einführung von Permutationen, die im nächsten Schritt der Unterrichtsstunde behandelt wird.
Nach diesem Theorieblock folgt eine fünfminütige Pause.
Der zweite Teil der Doppelstunde beginnt mit der erneuten Durchführung des Zaubertricks. Nun sind die Schüler*innen eingeladen, eigene Vermutungen über die Funktionsweise des Tricks aufzustellen. Im Anschluss folgt ein Rückbezug zur Mathematik. Im Mittelpunkt stehen dabei folgende Erkenntnisse: „Mischen = Umordnen der Karten = Permutation anwenden“, „Menge der Karten bleibt gleich“, „Eigenschaften der Anordnung der Karten“. Auf diese Weise werden die Begriffe Abbildung, Palindrom und Permutation noch einmal aufgegriffen und ihr Zusammenhang mit dem Zaubertrick verdeutlicht.
Mithilfe einer PowerPoint schaut sich die Klasse jetzt einen vereinfachten Kartenstapel an. Ziel ist es, die Spiegelpaare zu erkennen und mithilfe einer eingezeichneten Spiegelachse die zugrunde liegende Vorschrift zu benennen. Anschließend veranschaulicht die PowerPoint den konkreten Mischvorgang und zeigt den Schüler*innen, dass diese Umordnung den Kartenstapel palindromisch macht/erhält.
Im letzten mathematischen Abschnitt wird die Gleichung f(p) + f(2x-p+1) = 2x+1 Schritt für Schritt vereinfacht erklärt und im Zusammenhang mit dem Zaubertrick erklärt. Zum Abschluss der Doppelstunde bleibt Zeit für offene Fragen. Außerdem erhalten die Schüler*innen eine Anleitung, mit der sie den Zaubertrick selbstständig durchführen können.
Die detaillierten Handlungsschritte können dem Stundenverlaufsplan entnommen werden.
Ablauf des Zaubertricks
Die Lehrperson zeigt der Klasse flüchtig 10 geordnete Karten und mischt diese scheinbar „zufällig“. Diese spezifische Mischart kann der Anleitung im Material entnommen werden. Nun zählt die Lehrkraft die Hälfte der gemischten Karten (bei 10 Karten also 5 Karten) verdeckt auf den Tisch ab und übergibt diesen Stapel einer freiwilligen Person der Klasse. Jetzt behauptet die Lehrperson, dass er/sie die oberste Karte des Stapels der freiwilligen Person erraten könne. Die freiwillige Person zeigt also ihre Karte der gesamten Klasse, jedoch nicht der Lehrkraft. Währenddessen betrachtet die Lehrperson die oberste Karte ihres eigenen Stapels und weiß mithilfe der zuvor festgelegten Pärchenvorschrift direkt, welche Karte sich in der Hand der freiwilligen Person befindet.