Im Workshop „Knoten“ geht es darum, Schüler*innen mit mathematischen Konzepten anhand des Gebiets der Knotentheorie vertraut zu machen. Ziel ist, dass die Schüler*innen einen Einblick in Mathematik jenseits des Bildungsplans bekommen. Konkret sollen sie das Konzept eines Knotens im mathematischen Sinn kennenlernen. Dabei entdecken sie die Idee von Invarianten anhand des Beispiels der Dreifärbbarkeit. Außerdem lernen sie einen „Zaubertrick“ mit Knoten und können diesen mithilfe eines Diagramms selbstständig vorführen.
Der Workshop besteht aus drei Teilen und eignet sich für 90 Minuten oder mehr. Er ist konzipiert für Schüler*innen der Unterstufe bis Mittelstufe, bietet sich mit einigen Anpassungen aber auch für höhere Klassenstufen an. Um die Anschaulichkeit zu erhöhen, sollte für jede*n Schüler*in ein Seil oder eine Schnur zum Ausprobieren zur Verfügung stehen. Begleitend zum Workshop wird von jeder*m Schüler*in ein Handout ausgefüllt.
Im ersten Teil werden im Plenum mithilfe einer Powerpoint fundamentale Konzepte erarbeitet. Als Einstieg werden vier Bilder gezeigt, mit deren Hilfe das Thema erraten werden soll. Anschließend wird der Aufbau des Workshops vorgestellt. Danach geht es um die Definition eines Knotens und einige Beispiele. Diese wird auch auf dem Handout notiert. Schließlich wird die Frage behandelt, wie man zeigen kann, dass zwei Knoten gleich sind. Dafür werden die „Reidemeister-Bewegungen“ eingeführt und den Schüler*innen durch Ausprobieren nähergebracht. Auch hier füllen die Schüler*innen den passenden Teil auf dem Handout aus. Für die Überleitung in den aktiven Teil des Workshops wird der weitere Ablauf erklärt:
Im zweiten Teil werden die Schüler*innen selbst an verschiedenen Stationen aktiv. Eine Station beschäftigt sich mit der Idee von Knoteninvarianten, geht also nochmal näher auf die Frage „Wie kann man Knoten unterscheiden?“ ein. Eine weitere Station behandelt das Thema Primknoten und knüpft damit an das bekannte Konzept von Primzahlen an. Die dritte Station bringt den Schüler*innen einen „Zaubertrick“ näher und befasst sich mit dessen Formalisierung. Für diese Station werden Tablets oder Ähnliches benötigt, mit denen man QR-Codes scannen und Videos anschauen kann. Die Stationen werden anhand von „Stationskärtchen“ und des Handouts eigenständig oder in Kleingruppen bearbeitet und können durch Zusatzmaterial vertieft werden. Die Lehrkraft unterstützt, gibt Hilfestellung wo nötig und weist ggf. auf Zusatzmaterial oder die anderen Stationen hin. Die Reihenfolge der Stationen ist egal und es muss nicht zwingend jede bearbeitet werden. Man kann z.B. verschiedene Stationstische machen oder den Schüler*innen das Material verteilen.
In der letzten Phase des Workshops wird ein Abschluss gemacht und die Schüler*innen berichten, mit was sie sich beschäftigt haben und was sie mitnehmen. Sie füllen ggf. einen Feedbackbogen aus und danach endet der Workshop.
Viel Spaß bei der Durchführung, wir freuen uns über Feedback!
Johanna Kloster und Catharina Scheytt (HEGL Proseminar Teaching Mathematics SoSe 2026)