Written by Hannah Gebhardt, Solveig Harder, Hannah Renner
This work was created during a HEGL seminar targeted at students in the teaching programme. As the aim is to produce materials for use in schools, the following will be in German.
Einleitung
Dieser kleine Workshop ist im Rahmen des HEGL-Seminars ”Mathematik unterrichten“ im Sommersemester 2024 an der Universität Heidelberg entstanden. Nachdem wir uns mit der projektiven Geometrie auseinandergesetzt hatten, sollten wir nun ein Projekt für die Schule zum Spiel ”Dobble“, das auf der Mathematik der projektiven Geometrie beruht, ausgestalten. Der Workshop wurde im Juli 2024 mit einer neunten Klasse durchgeführt und dauerte etwa drei Stunden, allerdings kann die Zeit für Pausen und die Bearbeitung der Arbeitsblätter variiert werden.
Unser Ziel des Workshops war es nicht nur den Schülerinnen und Schülern das Spiel Dobble mathematisch näherzubringen, sondern auch zu zeigen wie man im Bereich der Mathematik an Universitäten o.Ä. arbeitet. Dafür haben wir versucht die Mathematik aus einer Alltagsfrage (Wie können wir ein eigenes Dobble-Spiel entwerfen?) zu motivieren und grundlegende Elemente, die einem in der universitären Mathematik begegnen, wie einen Gewissen Grad der Abstraktion, Definitionen, Sätze und Lemmata und natürlich Beweise, den Schüler:innen näher zu bringen.
Inhalt
Der Workshop besteht einerseits aus einer Präsentation, die für die Durchführung geeignet ist, andererseits auch aus Materialien, mit denen die Schüler:innen das Thema bearbeiten und vertiefen können. Wir haben im Raum Gruppentische für jeweils drei bis vier Schüler:innen aufgebaut, in denen die Gruppenaktionen stattfanden. Neben der Präsentation und den Arbeitsblättern werden noch
- genügend Dobble-Spiele für die Klasse
- leere Karten für die Erstellung des eigenen Dobble-Spiels (mindestens 7 pro Gruppe)
- Faden für die Fano-Ebene der erstellen Dobble-Spiele
benötigt.
Die Präsentation
Während der Präsentation gibt es immer wieder interaktive Phasen, in denen sich die Schüler:innen selbst mit dem zuvor besprochenen auseinandersetzen können:
- Nach Folie 2: Die Schüler:innen haben etwa 15 Minuten Zeit um das Spiel selbst auszuprobieren.
- Nach Folie 3: Die Schüler:innen haben nochmal etwa fünf Minuten Zeit, um sich in der Gruppe mit denFragen zu beschäftigen.
- Nach Folie 7: Beweis des Lemmas wird an der Tafel geführt, aber immer wieder Fragen an die Schüler:innen zum weiteren Vorgehen.
- Nach Folie 8: Beweis des Satzes wird an der Tafel geführt, aber immer wieder Fragen an die Schüler:innen zum weiteren Vorgehen.
Anschließend: Wie viele Karten und Symbole braucht man nun also um ein Dobble-Spiel mit 3 Symbolen pro Karte zu erstellen? - Nach Folie 9: Die Schüler:innen haben Zeit um innerhalb der Gruppe ihr eigenes Dobble-Spiel zu basteln. Die Zeit dafür kann variiert werden.
- Nach Folie 17: Die Schüler:innen haben kurz Zeit sich über die Frage Gedanken zu machen.
Anschließend: Konstruktion der Fano-Ebene mit Hilfe der Schüler:innen. - Nach Folie 26: Schüler:innen haben Zeit zur Bearbeitung der Arbeitsblätter.
Die Arbeitsblätter
Für den Workshop haben wir ein Handout erstellt, dass die Schüler:innen während der Präsentation ausfüllen können.
Für die freie Arbeitszeit haben wir zwei Arbeitsblätter erstellt, die einerseits das Dualitätsprinzip der projektiven Geometrie spielerisch behandeln, andererseits die Konstruktion eines Dobble-Spiels mit vier Symbolen pro Karte mit Hilfe der projektiven Ebene der Ordnung 3 anleitet. Es standen außerdem weitere Arbeitsblätter zum projektiven Zeichnen, zur kombinatorischen Konstruktion eines Dobble-Spiel mit drei Symbolen und zu einem abstrakteren Beweis in der projektiven Ebene zur Verfügung.
Weitere Arbeitsblätter und weitere mathematische Workshops können unter der e-Mail-Adresse workshops.geodyn@mathi.uni-heidelberg.de angefragt werden.
Die Beweise und Konstruktion der Fand-Ebene
Dieses Kapitel befindet sich in den Materialien als Workshop_Zusammenfassung.pdf .
Materialien
Lizenz
This work © 2024 by Hannah Gebhardt, Solveig Harder, Hannah Renner is licensed under CC BY-SA 4.0